喫茶XRAY [Mr.XRAY掲示板]

四捨五入と丸めに関するサンプルです．
例えば以下のコードを実行します．
コードの下の図を見てください．
動作確認は，Windows 7 U64(SP1) + Delphi XE5 Pro で，32 ビットのEXEです．

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//  (1)と(2)の計算式は，数学的には等しく，179.935となる
//  SimpleRoundToの使用にはusesにMathが必要
//
//  Math.GetRoundModeで取得したモードはrmNearest
//  Extendedの扱いは
//  Math.SetPrecisionMode(pmDouble);
//  でDouble型として扱うようにできる
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  a,b,c,d,e,f:Extended;
  strText : String;
begin
  a:=389.7;
  b:=94.4;
  c:=30;
  d:=0.35;
  e:=(a+b+c)*d;    //(1)
  f:=a*d+b*d+c*d;  //(2)

  StrText :=  FloatToStr(e)+#13+
              FloatToStr(f)+#13+ sLineBreak +
              FloatToStr(SimpleRoundTo(e,-2))+#13+
              FloatToStr(SimpleRoundTo(f,-2));
  MessageBox(Handle, PChar(strText), '結果', MB_OK);
end;

//-----------------------------------------------------------------------------
//  変数の型をDoubleとした場合
//-----------------------------------------------------------------------------
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  a,b,c,d,e,f:Double;
  strText : String;
begin
  a:=389.7;
  b:=94.4;
  c:=30;
  d:=0.35;
  e:=(a+b+c)*d;    //(1)
  f:=a*d+b*d+c*d;  //(2)

  StrText :=  FloatToStr(e)+#13+
              FloatToStr(f)+#13+ sLineBreak +
              FloatToStr(SimpleRoundTo(e,-2))+#13+
              FloatToStr(SimpleRoundTo(f,-2));
  MessageBox(Handle, PChar(strText), '結果', MB_OK);
end;

数学的に正確な値は，どちらも 179.94 です．
  e:=(a+b+c)*d;    //(1)
  f:=a*d+b*d+c*d;  //(2)

しかし，結果の図のように Extended 型では e と f が違っています．
Double 型では同じ値になっていますが，数学的に正しい値ではありません．