喫茶XRAY [Mr.XRAY掲示板]

[9117] Re2:Delphiで複素数計算

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2015/8/24 (月) 16:54:26 taki

▼ 福士さん
> プログラミング言語 C の新機能
> http://seclan.dll.jp/c99d/c99d09.htm
>
> によると、C99のcomplexでは(大文字の)"I"は数学の虚数単位iのことだそうです。
>
> あとStarter SKUに含まれているかどうかは判らないのですが、サンプルに
> 高度なレコード型を使ったcomplexの実装がありました。
>
> C:\Users\Public\Documents\RAD Studio\11.0\Samples\Delphi\RTL\ComplexNumbers
>
> あたりに見つかるとよいのですが…。参考にしてください。

ありがとうございます。

Delphi付属のサンプルを探してみたのですが、見つけることができていません。

それと、z :=exp(x); は z := VarComplexExp(x); にしていました。

もう少し探してみます。付属のサンプルが確かにどこかにあった筈…。

[9118] Re3:Delphiで複素数計算

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2015/8/24 (月) 17:24:29 taki

> もう少し探してみます。付属のサンプルが確かにどこかにあった筈…。

付属のサンプルはありました。
XEを起動してウェルカムページの「プロジェクト」より
「サンプルプロジェクトを開く」の中にありました。

しかし、Vassboth.Vcl.Compex.pasがあり、内容は
コンポーネントのようです。その他に〇〇.pasはありません。

Web上でも探してみます。

[9119] Re4:Delphiで複素数計算

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2015/8/24 (月) 17:37:57 福士

> しかし、Vassboth.Vcl.Compex.pasがあり、内容は
> コンポーネントのようです。その他に〇〇.pasはありません。

これはコンポーネントではなく、普通のライブラリです。
高度なレコード型とオペレータオーバロードで複素数型を実装したものです。

[9121] Re5:Delphiで複素数計算

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2015/8/24 (月) 19:40:02 taki

▼ 福士さん

> これはコンポーネントではなく、普通のライブラリです。
> 高度なレコード型とオペレータオーバロードで複素数型を実装したものです。

失礼しました。

じっくり見ると、色々な判別、関数計算がオーバーロードされていました。
IsZeroとかAbsとか、Expもありますね。

[9123] Re6:Delphiで複素数計算

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2015/8/24 (月) 20:45:15 taki

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  a,b:Variant;
  rad,kaku:Double;    // 角度
begin
// 加算と減算が複素平面上でのベクトルの和と差で表され、
// 乗算と除算が複素平面上での回転

   a := VarComplexCreate;
   rad := (27 / 180) * pi;  // 27度
   a.real := cos(rad);      // 偏角27度を複素数にセット
   a.Imaginary := sin(rad);

   a := a * a;       // 複素数の積は偏角は和

   kaku := VarComplexAngle(a);   // radian
   kaku := kaku / pi * 180;
   label3.Caption := floattostr(kaku);   // 54 で正解

   // 偏角45度と偏角135(=180-45)度の足し算
   rad := (45 / 180) * pi;
   a.Real := cos(rad);
   a.Imaginary := sin(rad);

   rad := (135 / 180) * pi;
   b := VarComplexCreate(cos(rad),sin(rad));

   a := a + b;        // ベクトルの和

   kaku := VarComplexAngle(a);
   kaku := kaku / pi * 180;
   label4.Caption := floattostr(kaku);    // 90.000..1
   label5.Caption := floattostr(VarComplexAbs(a));   // 1.41421356...
end;

なんとなくわかってきました。

[9125] Re7:Delphiで複素数計算

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2015/8/25 (火) 09:24:59 taki

C言語のコードの省略してある部分にヒントがありました。
denominator=numerator=0.0+I*0.0;

福士さんに教えてもらった"I"は数学の虚数単位iのことなので、
"+I*"より左の0.0が実数(Real)の値で、"+I*"より右の0.0が虚数
(Imaginary)の値のようです。

問題は、"+I*"じゃなくて"-I*"だということですね。

RealもImaginaryも実数を格納するから、やはり
0.0 +I* (-N2pi * n); の意味になるのかな？

今回参考にしたC言語のソースでは1.1+I*2.2の様式みたいですが、
1.1+2.2*Iのように記述する様式もあるみたいですね。

後は、カットアンドトライですか。道は険しい。

[9128] Re8:Delphiで複素数計算

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2015/8/25 (火) 16:55:02 taki

// ------------------------------------

  rad := (27 / 180) * pi;  // 27度

  a.Real := rad;
  a.Imaginary := rad;

  kaku := VarComplexAngle(a);   // 偏角は？

  kaku := kaku / pi * 180;
  label1.Caption := floattostr(kaku);   // 常に結果は45

  label2.Caption := floattostr(VarComplexAbs(a));
  // rad := ( 27 / 180) * pi; の時は 0.6664...
  // rad := (127 / 180) * pi; の時は 3.134..   半径が変わる

// ------------------------------------

  rad := (127 / 180) * pi;

  a.Real := rad;            // 127
  a.Imaginary := rad;       // 127

  b := VarComplexExp(a);    // b = e^a

  kaku := VarComplexAngle(b);   // 偏角は?
  kaku := kaku / pi * 180;
  label3.Caption := floattostr(kaku);    // 127度
  label4.Caption := floattostr(VarComplexAbs(b));    // 9.1757...

// ------------------------------------

  rad := (127 / 180) * pi;  // 2.21656...

  a.Real := rad;            // 127
  a.Imaginary := -rad;      // -127

  b := VarComplexExp(a);    // b = e^a

  kaku := VarComplexAngle(b);   // 偏角は?
  kaku := kaku / pi * 180;
  label5.Caption := floattostr(kaku);    // -127度
  label6.Caption := floattostr(VarComplexAbs(b));     // 9.1757...

// ------------------------------------

色々と試してみました。

> 問題は、"+I*"じゃなくて"-I*"だということですね。

どうやら、右回りになりそうです。

> RealもImaginaryも実数を格納するから、やはり
> 0.0 +I* (-N2pi * n); の意味になるのかな？

Realが0なら、Imaginaryがどんな値をとっても・・・ですよね。

[9131] Re9:Delphiで複素数計算

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2015/8/25 (火) 20:06:05 taki

// ------------------------------------

  rad := (127 / 180) * pi;

  a.Real := 0.0;            // 0.0
  a.Imaginary := rad;       // 127

  b := VarComplexExp(a);    // b = e^a

  kaku := VarComplexAngle(b);   // 偏角は?
  kaku := kaku / pi * 180;
  label3.Caption := floattostr(kaku);    // 127度
  label4.Caption := floattostr(VarComplexAbs(b));    // 1.0

// ------------------------------------

  rad := (127 / 180) * pi;  // 2.21656...

  a.Real := 0.0;            // 0.0
  a.Imaginary := -rad;      // -127

  b := VarComplexExp(a);    // b = e^a

  kaku := VarComplexAngle(b);   // 偏角は?
  kaku := kaku / pi * 180;
  label5.Caption := floattostr(kaku);    // -127度
  label6.Caption := floattostr(VarComplexAbs(b));     // 1.0

// ------------------------------------

> Realが0なら、Imaginaryがどんな値をとっても・・・ですよね。

すみません。Realが0でも意味がありました。
しかも、長さは1.0になりました。

[9132] そういうことか。

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2015/8/25 (火) 23:08:18 taki

  rad := (127 / 180) * pi;

  a.Real := 0.0;            // 0.0
  a.Imaginary := rad;       // 127

  b := VarComplexExp(a);    // b = e^a

  kaku := VarComplexAngle(b);   // 偏角は?
  kaku := kaku / pi * 180;
  label3.Caption := floattostr(kaku);    // 127度
  label4.Caption := floattostr(VarComplexAbs(b));    // 1.0

// 改めて確認すると
  label5.Caption := floattostr(b.Real);          // -0.601815..
  label6.Caption := floattostr(b.Imaginary);     //  0.798635..

[9133] Re:そういうことか。

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2015/8/26 (水) 19:02:47 Mr.XRAY

▼ takiさん

着々と進んでいるよですね．
なんにもお役に立てなくてスミマセン．

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